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一、单项选择题
试题1：设线性方程组 的两个解 ，则下列向量中（ ）一定是 的解.
设线性方程组 的两个解 ，则下列向量中（ ）一定是 的解.
试题2：设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（ ）．
设 与 分别代表非齐次线性方程组 的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．
试题3：若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（）．
a.有无穷多解
b.可能无解
c.无解
d.有唯一解
以下结论正确的是（ ）．
a.方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解
b.方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解
c.方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
d.齐次线性方程组一定有解
试题4：若向量组 线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出．
a.至少有一个向量
b.任何一个向量
c.至多有一个向量
d.没有一个向量
若 向量组线性无关，则齐次线性方程组
a.有非零解
b.只有零解
c.无解
d.有无穷多解
试题5：矩阵 的特征值为（ ）．
a.1，-1
b.-1,4
c.-1,2
d.1,4
矩阵A的特征多项式 ，则A的特征值为 ( )．
试题6：设矩阵 的特征值为0，2，则3A的特征值为 ( ) ．
a.0,6
b.0,0
c.2,6
d.0,2
已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ( ) ．
试题7：设A，B为n阶矩阵，既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（ ）成立．
设 是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组 的秩是（ ）．
a.不能确定
b.2
c.1
d.3
试题8：设A,B为两个随机事件，则（ ）成立．
设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）．
试题9：如果（ ）成立，则事件A与B互为对立事件．
若事件A，B满足，则A与B一定（ ）．
a.互不相容
b.不互斥
c.不相互独立
d.相互独立
试题10：袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（）．
某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为0.3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（ ）．
二、判断题（答案在最后）
试题11：线性方程组 可能无解．（）
非齐次线性方程组 相容的充分必要条件是 ．（）
试题12：当 1时，线性方程组 只有零解．（ ）
当 1时，线性方程组 有无穷多解．（ ）
试题13： 设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ）
设A是三阶矩阵，且 ，则线性方程组AX=B有无穷多解．（ ）
试题14：若向量组 线性相关，则 也线性相关．（ ）
若向量组 线性无关，则 也线性无关．（ ）
试题15：特征向量必为非零向量．（ ）
若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）
二、填空题（答案在最后）
试题16：当 时，齐次线性方程组 有非零解．
若线性方程组 有非零解，则 ．
试题17：向量组 线性 ．
一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 相关 .
试题18：设齐次线性方程组 的系数行列式 ，则这个方程组有 解。
向量组 的秩与矩阵 的秩 ．
试题19：设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩(A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有 个．
线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4x5矩阵，则方程组增广矩阵 =
试题20：设A为n阶方阵，若存在数 和非零n维向量X，使得 ，则称数 为A的 ．
设A为n阶方阵，若存在数 和 n维向量X，使得 ，则称数 为A的特征值，X为A相应于特征值 的特征向量．
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