一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．
2. 下列公式成立的为( )．
A. ?P??Q ? P?Q
B. P??Q ? ?P?Q
C. Q?P ? P
D. ?P?(P?Q)?Q
3. 下列公式 ( )为重言式．
A. ?P??Q?P?Q
B. (Q?(P?Q)) ?(?Q?(P?Q))
C. (P?(?Q?P))?(?P?(P?Q))
D. (?P?(P?Q)) ?Q
4. 命题公式(P?Q)?R的析取范式是 ( )
A. ?(P?Q)?R
B. (P?Q)?R
C. (P?Q)?R
D. (?P??Q)?R
5. 命题公式P?Q的主合取范式是( )．
A. (P?Q)?(P??Q)?(?P??Q)
B. ?P?Q
C. ?P?Q
D. P??Q
6. 在谓词公式("x)(A(x)→B(x)?C(x，y))中，（ ）．
A. x，y都是约束变元
B. x，y都是自由变元
C. x是约束变元，y都是自由变元
D. x是自由变元，y都是约束变元
7. 下列公式中 ( )为永真式．
A. ?A??B ? ?A??B
B. ?A??B ? ?(A?B)
C. ?A??B ? A?B
D. ?A??B ? ?(A?B)
8. 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（ ）．
A. ┐("x)(A(x)→B(x))
B. ?( x)(A(x)?B(x))
C. ("x)(A(x)∧B(x))
D. ?( x)(A(x)??B(x))
9. 设个体域D={a, b, c}，那么谓词公式 消去量词后的等值式为 ．
A. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b))
B. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b))
C. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b))
D. (A(a)?A(b)?A(c))?(B(a)?B(b)?B(b))
10. 前提条件 的有效结论是( )．
A. P
B. ?P
C. Q
D. ?Q |
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