适用专业：数学与应用数学，小学教育
摘 要
米勒问题是由德国数学家米勒在1471年提出的。自米勒问题提出后便受到数学家们的高度关注，并得到了的论证和实际应用。本文基于国内外相关学者以及文献的研究现状，由米勒问题的基本内涵出发，对米勒问题进行概括和研究，论述了米勒问题在二维平面内所存在的一般形式，并且基于二维平面的论证将同一问题扩展到三维以及多维的情况进行推广并给出相应的证明和求解。同时基于高等数学方法理念对米勒问题进行了证明。本文将米勒问题扩展到中学解题的应用中，并将其延伸到现实生活的应用领域中去，最终结合真实例题对其在水文基线设计、极值问题以及线性规划等三大类问题中的应用进行了详细的介绍。米勒问题这一求极值的方法具有广泛的应用价值，对实际生产生活的测量和设计工作起到重要的指导作用。
关键词：米勒问题；极值问题；线性规划；应用
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