迭代法的比较分析.doc

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适用专业：数学与应用数学


摘 要

论文将对有关迭代的各种方法及原理作深入的探究，每种方法通过例题进行更加全面的理解以及更好地体现数值方法的优越性．迭代包括Jacobi迭代法；Gauss-Seidel迭代法；超松弛迭代法；共轭梯度法；二分法；牛顿迭代法。分析出各种迭代法以提出问题（应用背景）——分析问题（算法研究）——解决问题（程序设计）为主线。提出应用背景，针对问题研究各种可能的数值计算方法和相应的程序，并比较各种算法的计算效率（精度和速度）。

关键词：迭代法；误差分析；相关图书资料；Jacobi迭代法；Gauss-Seidel迭代法；超松弛迭代法；共轭梯度法；二分法；牛顿迭代法

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论文将对有关迭代的各种方法及原理作深入的探究，每种方法通过例题进行更加全面的理解以及更好地体现数值方法的优越性．迭代包括Jacobi迭代法；Gauss-Seidel迭代法；超松弛迭代法；共轭梯度法；二分法；牛顿迭代法。分析出各种迭代法以提出问题（应用背景）——分析问题（算法研究）——解决问题（程序设计）为主线。提出应用背景，针对问题研究各种可能的数值计算方法和相应的程序，并比较各种算法的计算效率（精度和速度）。

关键词：迭代法；误差分析；相关图书资料；Jacobi迭代法；Gauss-Seidel迭代法；超松弛迭代法；共轭梯度法；二分法；牛顿迭代法